证明:a^2+b^2》=ab+a+b-1

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 22:46:48
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(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)
=1/2(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]≥0
所以a^2+b^2≥ab+a+b-1

用判别式法,把A或B看成未知数成一个一元二次方程,在用得他恒小于等于0得正